А2. Площади двух подобных треугольников равны 16 см² и 25 см2. Одна из сторон первого треугольника равна 2 см. Чему равна сходственная ей сторона другого треугольника? 1) 2,5 см 2) 1,6 см 3) 3,125 см 4) 1,28 см

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Тогда коэффициент подобия k равен:

$$k = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4} = 1,25$$

Пусть x - сходственная сторона второго треугольника.

$$\frac{x}{2} = 1,25$$ $$x = 2 \cdot 1,25 = 2,5$$

Следовательно, сходственная сторона другого треугольника равна 2,5 см.

Ответ: 1) 2,5 см