А1. Даны точки А (1; 3) и В (-2; 7). Найдите \(\overrightarrow{AB}\) и |\(\overrightarrow{AB}\)|

А1. Чтобы найти координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\), нужно из координат конца вектора (точки В) вычесть координаты начала вектора (точки А).

\(\overrightarrow{AB}\) = (x₂ - x₁; y₂ - y₁) = (-2 - 1; 7 - 3) = (-3; 4)

Чтобы найти модуль вектора \(\overrightarrow{AB}\), воспользуемся формулой: |\(\overrightarrow{AB}\)| = \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\)

|\(\overrightarrow{AB}\)| = \(\sqrt{(-3)^2 + 4^2}\) = \(\sqrt{9 + 16}\) = \(\sqrt{25}\) = 5

Сравним полученные результаты с предложенными вариантами ответов.

Подходит вариант 1: \(\overrightarrow{AB}\) {-3; 4}, |\(\overrightarrow{AB}\)| = 5

Ответ: 1) \(\overrightarrow{AB}\) {-3; 4}, |\(\overrightarrow{AB}\)| = 5