a) 18\( \frac{2}{17} \) - (3\( \frac{5}{17} \) + x) = 5\( \frac{9}{17} \);

Решение:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 18\frac{2}{17} = \frac{18 \cdot 17 + 2}{17} = \frac{306 + 2}{17} = \frac{308}{17} \)

\( 3\frac{5}{17} = \frac{3 \cdot 17 + 5}{17} = \frac{51 + 5}{17} = \frac{56}{17} \)

\( 5\frac{9}{17} = \frac{5 \cdot 17 + 9}{17} = \frac{85 + 9}{17} = \frac{94}{17} \)

Подставим в уравнение:

\[ \frac{308}{17} - \left( \frac{56}{17} + x \right) = \frac{94}{17} \]

Раскроем скобки:

\[ \frac{308}{17} - \frac{56}{17} - x = \frac{94}{17} \]

Вычислим разность дробей:

\[ \frac{308 - 56}{17} - x = \frac{94}{17} \]

\[ \frac{252}{17} - x = \frac{94}{17} \]

Выразим \( x \):

\[ x = \frac{252}{17} - \frac{94}{17} \]

\[ x = \frac{252 - 94}{17} \]

\[ x = \frac{158}{17} \]

Преобразуем в смешанное число:

\[ x = 9 \frac{5}{17} \]

Ответ: \( x = 9\frac{5}{17} \).