5. А) (2 балла) Постройте график функции у = 2√x2 - 6x + 9-1. Б) (2 балла) Найдите точки его пересечения с осями координат.

Ответ: A) График - V-образная фигура с вершиной в (3, -1); Б) (2, 0), (4, 0), (0, 5)

Преобразуем функцию:

\[y = 2\sqrt{x^2 - 6x + 9} - 1\] \[y = 2\sqrt{(x - 3)^2} - 1\] \[y = 2|x - 3| - 1\]

График - V-образная фигура с вершиной в точке (3, -1).

Найдем точки пересечения с осями координат:

• Пересечение с осью x (y = 0):

\[2|x - 3| - 1 = 0\] \[2|x - 3| = 1\] \[|x - 3| = \frac{1}{2}\]

Значит, x - 3 = 1/2 или x - 3 = -1/2.

\[x = 3 + \frac{1}{2} = 3.5 или x = 3 - \frac{1}{2} = 2.5\]

Точки пересечения с осью x: (2.5, 0) и (3.5, 0).

• Пересечение с осью y (x = 0):

\[y = 2|0 - 3| - 1 = 2 \cdot 3 - 1 = 6 - 1 = 5\]

Точка пересечения с осью y: (0, 5).

Ответ: A) График - V-образная фигура с вершиной в (3, -1); Б) (2, 0), (4, 0), (0, 5)