9 Решите уравнение $$42x + 6x^2 = 0$$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ:

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

У нас есть уравнение: $$42x + 6x^2 = 0$$.

1. Выносим общий множитель за скобки:

Заметим, что и $$42x$$, и $$6x^2$$ делятся на $$6x$$. Вынесем его:

$$6x(7 + x) = 0$$

2. Находим корни уравнения:

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, у нас есть два случая:

• Случай 1: $$6x = 0$$. Делим обе части на 6, получаем $$x = 0$$.
• Случай 2: $$7 + x = 0$$. Вычитаем 7 из обеих частей, получаем $$x = -7$$.

3. Выбираем меньший корень:

У нас есть два корня: $$0$$ и $$-7$$. Меньший из них — это $$-7$$.

Ответ:

$$-7$$