98. Сравните числа: \( \sqrt[3]{\frac{3}{4}} \) и \( 1 \)

Решение:

Для сравнения чисел \( \sqrt[3]{\frac{3}{4}} \) и \( 1 \) представим \( 1 \) как кубический корень:

\( 1 = \sqrt[3]{1^3} = \sqrt[3]{1} \).

Теперь сравним \( \sqrt[3]{\frac{3}{4}} \) и \( \sqrt[3]{1} \).

Так как функция \( \sqrt[3]{x} \) возрастающая, сравним подкоренные выражения:

\( \frac{3}{4} \) и \( 1 \).

Очевидно, что \( \frac{3}{4} < 1 \).

Следовательно, \( \sqrt[3]{\frac{3}{4}} < \sqrt[3]{1} \).

Ответ: \( \sqrt[3]{\frac{3}{4}} < 1 \)