92. Доску разрезали на три части. Длина первой части 1 2/5 м. Она короче второй части на 13/20 м и длиннее третьей части на 17/20 м. Найдите длину всей доски.

92. Задача о длине доски

Дано:
Длина первой части = \(1\frac{2}{5}\) м.
Первая часть короче второй на \(\frac{13}{20}\) м.
Первая часть длиннее третьей на \(\frac{17}{20}\) м.

Найти:
Длину всей доски.

Решение:
1. Найдем длину второй части.
Длина второй части = Длина первой части + \(\frac{13}{20}\) м.
\(1\frac{2}{5} + \frac{13}{20} = \frac{7}{5} + \frac{13}{20} = \frac{28}{20} + \frac{13}{20} = \frac{41}{20}\) м.

2. Найдем длину третьей части.
Длина третьей части = Длина первой части - \(\frac{17}{20}\) м.
\(1\frac{2}{5} - \frac{17}{20} = \frac{7}{5} - \frac{17}{20} = \frac{28}{20} - \frac{17}{20} = \frac{11}{20}\) м.

3. Найдем длину всей доски.
Длина всей доски = Длина первой части + Длина второй части + Длина третьей части.
\(\frac{28}{20} + \frac{41}{20} + \frac{11}{20} = \frac{28 + 41 + 11}{20} = \frac{80}{20} = 4\) м.

Ответ: Длина всей доски равна 4 м.