906. Высота конуса равна 8, а диаметр основания — 30. Найдите образующую конуса.

Решение:

Образующая конуса \( l \), высота конуса \( H \) и радиус основания \( R \) связаны теоремой Пифагора: \( l^2 = H^2 + R^2 \).

1. Найдем радиус основания \( R \) из диаметра \( D \):
   \( R = \frac{D}{2} = \frac{30}{2} = 15 \)
2. Подставим значения высоты и радиуса в формулу:
   \( l^2 = 8^2 + 15^2 \)
   \( l^2 = 64 + 225 \)
   \( l^2 = 289 \)
3. Найдем образующую \( l \):
   \( l = \sqrt{289} = 17 \)

Ответ: 17