9 x^2 - 2,4 x - 13 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 - 2,4x - 13 = 0 \) воспользуемся формулой дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -2,4 \), \( c = -13 \).
2. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-2,4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-13) = 5,76 + 52 = 57,76 \).
3. Найдем корни уравнения:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2,4 + \sqrt{57,76}}{2 \cdot 1} = \frac{2,4 + 7,6}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2,4 - \sqrt{57,76}}{2 \cdot 1} = \frac{2,4 - 7,6}{2} = \frac{-5,2}{2} = -2,6 \)

Ответ: \( x_1 = 5, x_2 = -2,6 \).