22 3x^2 + 11x + 6 = 0

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 3x^2 + 11x + 6 = 0 \) через дискриминант.

1. Определим коэффициенты: \( a = 3 \), \( b = 11 \), \( c = 6 \).
2. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 \cdot 3 \cdot 6 = 121 - 72 = 49 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 + \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{-11 + 7}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3} \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 - \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{-11 - 7}{6} = \frac{-18}{6} = -3 \)

Ответ: \( x_1 = -\frac{2}{3}, x_2 = -3 \).