9. Виток проволоки площадью 4 000 см² равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,20 Тл. Определить наибольшее значение ЭДС, если частота вращения витка равна 50 с⁻¹.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой для максимального ЭДС:

\( \mathscr{E}_{max} = \omega N B A \)

где \( \omega \) — угловая частота, \( N \) — число витков, \( B \) — индукция магнитного поля, \( A \) — площадь витка.

Угловая частота связана с частотой вращения \( f \) соотношением:

\( \omega = 2\pi f \)

В данной задаче число витков \( N = 1 \).

Площадь витка \( A = 4000 \text{ см}^2 = 4000 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.4 \text{ м}^2 \).

Индукция магнитного поля \( B = 0.20 \text{ Тл} \).

Частота вращения \( f = 50 \text{ с}^{-1} \).

Рассчитаем угловую частоту:

\( \omega = 2\pi \cdot 50 \text{ с}^{-1} = 100\pi \text{ с}^{-1} \)

Теперь найдем максимальное значение ЭДС:

\( \mathscr{E}_{max} = 100\pi \text{ с}^{-1} \cdot 1 \cdot 0.20 \text{ Тл} \cdot 0.4 \text{ м}^2 \)

\( \mathscr{E}_{max} = 100\pi \cdot 0.08 \text{ В} = 8\pi \text{ В} \approx 25.12 \text{ В} \)

Ответ: наибольшее значение ЭДС равно \( 8\pi \text{ В} \) (приблизительно 25.12 В).