11. Определить КПД трансформатора, если он повышает напряжение в 110 до 500 В. В первичной обмотке протекает ток 2.4 А, во вторичной — 0.5 А.

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора определяется как отношение мощности, отдаваемой во вторичную обмотку (полезной мощности), к мощности, потребляемой из первичной обмотки (полной мощности):

\( \eta = \frac{P_{выход}}{P_{вход}} \cdot 100\% \)

Мощность в каждой обмотке рассчитывается как произведение напряжения на ток:

\( P = U \cdot I \)

Напряжение на первичной обмотке \( U_1 = 110 \text{ В} \).

Ток в первичной обмотке \( I_1 = 2.4 \text{ А} \).

Полная мощность, потребляемая трансформатором:

\( P_{вход} = U_1 \cdot I_1 = 110 \text{ В} \cdot 2.4 \text{ А} = 264 \text{ Вт} \)

Напряжение на вторичной обмотке \( U_2 = 500 \text{ В} \).

Ток во вторичной обмотке \( I_2 = 0.5 \text{ А} \).

Полезная мощность, отдаваемая трансформатором:

\( P_{выход} = U_2 \cdot I_2 = 500 \text{ В} \cdot 0.5 \text{ А} = 250 \text{ Вт} \)

Теперь рассчитаем КПД:

\( \eta = \frac{250 \text{ Вт}}{264 \text{ Вт}} \cdot 100\% \)

\( \eta \approx 0.947 \cdot 100\% \approx 94.7\% \)

Ответ: КПД трансформатора составляет приблизительно 94.7%.