9. В треугольнике ABC проведена биссектриса CD. Найдите угол CAD, если угол ABC равен 42°, угол BCD равен 42°.

Решение:

В треугольнике ABC проведена биссектриса CD. Это означает, что угол BCD равен углу ACD.

По условию, угол BCD = 42°.

Следовательно, угол ACD = 42°.

Угол ACB = угол BCD + угол ACD = 42° + 42° = 84°.

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°.

Угол CAB = 180° - угол ABC - угол ACB = 180° - 42° - 84° = 180° - 126° = 54°.

Угол CAD является частью угла CAB, и так как CD — биссектриса, то угол CAD равен углу ACD.

Угол CAD = 42°.

Ответ: Угол CAD равен 42°.