14. Найдите угол ADB.

Решение:

Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на дугу AB.

Угол ADB — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AB.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

По условию, угол ACB = 126°.

Однако, вписанный угол не может быть больше 180°. Скорее всего, 126° — это величина дуги AB, а не вписанного угла, опирающегося на нее. Или же 126° — это величина тупого вписанного угла, опирающегося на большую дугу AB, а нам нужен острый угол, опирающийся на меньшую дугу.

Давайте предположим, что 126° — это величина дуги AB.

Тогда вписанный угол ADB, опирающийся на дугу AB, будет равен половине этой дуги.

Угол ADB = \( \frac{1}{2} \) * 126° = 63°.

Если же 126° — это угол ACB, то это тупой вписанный угол. Угол ADB будет острым и опираться на ту же дугу. Угол ADB = Угол ACB = 126° — это неправильно, так как он опирается на дугу, которая больше 180°.

Пересмотрим условие. Если угол ACB = 126°, то это не может быть вписанный угол, т.к. он больше 180°.

Предположим, что 126° — это величина дуги, которая НЕ опирается на угол ADB.

Давайте рассмотрим угол, образованный хордой AB и касательной, проведенной в точке A. Этот угол равен половине дуги AB.

Угол CAD = 38°.

Угол CAD — это вписанный угол, опирающийся на дугу CD.

Угол CBD — это вписанный угол, опирающийся на дугу CD.

Угол CBD = Угол CAD = 38°.

Угол AOB — центральный угол, опирающийся на дугу AB.

Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Если угол ACB = 126°, то дуга AB = 2 * (180 - 126) = 2 * 54 = 108° (если имеется в виду угол, который не включает точку O).

Если 126° — это градусная мера дуги, тогда угол ADB, опирающийся на нее, равен \( \frac{1}{2} \) * 126° = 63°.

Однако, если 126° — это угол, например, дуги, то угол ADB равен 63°.

Если 126° — это угол, который не включает O, то дуга AB = 2 * (180 - 126) = 108°.

Угол ADB — вписанный, опирается на дугу AB. Угол AOB — центральный, опирается на дугу AB.

Если 126° — это угол, то это может быть угол, который опирается на дугу, равную \( 360 - 126 \) = 234°.

Угол ADB = \( \frac{1}{2} \) * (360° - 126°) = \( \frac{1}{2} \) * 234° = 117°.

Угол CAD = 38°. Угол CAB = 38° + x.

Угол ADB = x.

Угол AOB = 2x.

Если 126° — это дуга CD, то угол CAD = 63°.

Если 126° — это дуга, которая не содержит точку B, то угол ADB = 126° / 2 = 63°.

Угол CAD = 38°.

Угол B = 38°.

Угол ADB = x.

Угол ABD = x.

Угол DAB = 38° + x.

Рассмотрим угол, образованный хордой AB и секущей, проходящей через C и D. Угол ACB = 126°.

Если 126° — это дуга AB, то угол ADB = 126° / 2 = 63°.

Ответ: Угол ADB равен 63°.