9. В геометрической прогрессии b₁=3, q=2. Найдите b₆.

Решение:

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

$$ b_n = b_1 imes q^{n-1} $$

Где:

• b₁ — первый член прогрессии
• q — знаменатель прогрессии
• n — номер члена прогрессии

В данном случае:

• b₁ = 3
• q = 2
• n = 6

Подставим значения в формулу:

$$ b_6 = 3 imes 2^{6-1} $$

$$ b_6 = 3 imes 2^5 $$

$$ b_6 = 3 imes 32 $$

$$ b_6 = 96 $$

Ответ: 96