7. Найдите десятый член арифметической прогрессии, если a₅=5, d=3.

Решение:

Формула n-го члена арифметической прогрессии: a<0xE2><0x82><0x99> = a₁ + (n-1)d.

Нам известно, что a₅ = 5 и d = 3.

Сначала найдем первый член прогрессии a₁, используя формулу для 5-го члена:

$$ a_5 = a_1 + (5-1)d $$

$$ 5 = a_1 + 4 imes 3 $$

$$ 5 = a_1 + 12 $$

$$ a_1 = 5 - 12 $$

$$ a_1 = -7 $$

Теперь найдем десятый член прогрессии a₁₀:

$$ a_{10} = a_1 + (10-1)d $$

$$ a_{10} = -7 + 9 imes 3 $$

$$ a_{10} = -7 + 27 $$

$$ a_{10} = 20 $$

Ответ: 20