9. Тип 8 № 7979/ В равнобедренном треугольнике 180 основанном 16 угол С в 2 раза меньше угла А. Найдите величи внешнего угла пра вершние В. Ответ дайте в градусах. Запишите речение и ответ.

Краткая запись:

• Треугольник ABC — равнобедренный с основанием AB.
• Угол C = Угол A / 2
• Найти: Внешний угол при вершине B — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем равные углы.
   Так как треугольник равнобедренный с основанием AB, то углы A и B равны (Угол A = Угол B).
2. Шаг 2: Устанавливаем соотношение углов.
   По условию, Угол C = Угол A / 2.
3. Шаг 3: Выражаем все углы через одну переменную.
   Пусть Угол A = x. Тогда Угол B = x, и Угол C = x / 2.
4. Шаг 4: Составляем уравнение на основе суммы углов треугольника.
   Угол A + Угол B + Угол C = 180°
   x + x + x/2 = 180°
5. Шаг 5: Решаем уравнение.
   2x + x/2 = 180°
   (4x + x) / 2 = 180°
   5x / 2 = 180°
   5x = 360°
   x = 360° / 5 = 72°.
6. Шаг 6: Находим значения углов.
   Угол A = 72°, Угол B = 72°, Угол C = 72° / 2 = 36°.
7. Шаг 7: Находим внешний угол при вершине B.
   Внешний угол при вершине B равен сумме двух других внутренних углов (Угол A + Угол C).
   Внешний угол B = 72° + 36° = 108°.

Ответ: 108°