9. Тип 2 № 10038 На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Четыре седьмых книг на этой полке в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Привет! Давай решим эту задачку про книги.

Дано:

• Книги в твёрдом переплёте: \[ \frac{4}{7} \] всех книг
• Книги в мягком переплёте: 15 штук

Найти:

• Общее количество книг на полке.

Решение:

1. Определим, какую часть от общего количества составляют книги в мягком переплёте.

   Если \[ \frac{4}{7} \] книг в твёрдом переплёте, то в мягком переплёте:

   \[ 1 - \frac{4}{7} = \frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{3}{7} \]

   Значит, \[ \frac{3}{7} \] всех книг — это книги в мягком переплёте.

2. Теперь найдем общее количество книг.

   Мы знаем, что \[ \frac{3}{7} \] всех книг — это 15 штук.

   Чтобы найти, сколько всего книг (то есть \[ \frac{7}{7} \]), сначала найдем, сколько составляет \[ \frac{1}{7} \] часть:

   \[ 15 \text{ штук} : 3 = 5 \text{ штук} \]

   Теперь умножим количество книг в одной седьмой части на 7:

   \[ 5 \text{ штук} \times 7 = 35 \text{ штук} \]

Ответ: 35 штук