10. Тип 2 № 1965 В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей — помидоры, а три седьмых всех овощей — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Привет! Разберем эту задачку про овощи.

Дано:

• Помидоры: \[ \frac{2}{7} \] всех овощей
• Огурцы: \[ \frac{3}{7} \] всех овощей
• Вес огурцов: 105 кг

Найти:

• Вес помидоров.

Решение:

1. Сначала определим, сколько килограммов составляет одна седьмая часть всех овощей.

   Мы знаем, что \[ \frac{3}{7} \] всех овощей — это 105 кг (огурцы).

   Чтобы узнать вес \[ \frac{1}{7} \] части, разделим вес огурцов на 3:

   \[ 105 \text{ кг} : 3 = 35 \text{ кг} \]

   Значит, одна седьмая часть всех овощей весит 35 кг.

2. Теперь найдем вес помидоров.

   Помидоры составляют \[ \frac{2}{7} \] всех овощей. Для этого умножим вес одной седьмой части на 2:

   \[ 35 \text{ кг} \times 2 = 70 \text{ кг} \]

Ответ: 70 кг