9. Соедините линиями выражение и его упрощённый вид:

Решение:

Будем раскрывать скобки и упрощать выражения.

1. $$(y + 4)²$$ — используем формулу квадрата суммы $$(a+b)² = a² + 2ab + b²$$:
   $$ (y + 4)² = y² + 2 · y · 4 + 4² = y² + 8y + 16 $$
2. $$(y - 4)²$$ — используем формулу квадрата разности $$(a-b)² = a² - 2ab + b²$$:
   $$ (y - 4)² = y² - 2 · y · 4 + 4² = y² - 8y + 16 $$
3. $$(y + 4)(y - 4)$$ — используем формулу разности квадратов $$(a+b)(a-b) = a² - b²$$:
   $$ (y + 4)(y - 4) = y² - 4² = y² - 16 $$
4. $$(4 - y)²$$ — используем формулу квадрата разности $$(a-b)² = a² - 2ab + b²$$:
   $$ (4 - y)² = 4² - 2 · 4 · y + y² = 16 - 8y + y² = y² - 8y + 16 $$

Теперь соединим выражения с их упрощенными видами:

• $$(y + 4)²$$ соединяется с $$y² + 8y + 16$$
• $$(y - 4)²$$ соединяется с $$y² - 8y + 16$$
• $$(y + 4)(y - 4)$$ соединяется с $$y² - 16$$
• $$(4 - y)²$$ соединяется с $$y² - 8y + 16$$

Ответ:

1. $$(y + 4)²$$ → $$y² + 8y + 16$$

2. $$(y - 4)²$$ → $$y² - 8y + 16$$

3. $$(y + 4)(y - 4)$$ → $$y² - 16$$

4. $$(4 - y)²$$ → $$y² - 8y + 16$$