9. Решите уравнение x+3 / x = 4.

Решение:

Чтобы решить уравнение \( \frac{x+3}{x} = 4 \), нужно выполнить следующие шаги:

1. Умножим обе части уравнения на \( x \), чтобы избавиться от знаменателя. Учтем, что \( x \neq 0 \).


2. \( x+3 = 4x \)
3. Перенесем все члены, содержащие \( x \), в одну сторону, а числа — в другую.


4. \( 3 = 4x - x \)
5. \( 3 = 3x \)
6. Разделим обе части на 3, чтобы найти \( x \).


7. \( x = \frac{3}{3} \)
8. \( x = 1 \)
9. Проверим, что \( x \neq 0 \). В нашем случае \( 1 \neq 0 \), значит, решение верное.

Ответ: x = 1.