9. Решите уравнение х²-3х-4=0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 - 3x - 4 = 0 \) используем формулу дискриминанта.

Коэффициенты уравнения: \( a = 1 \), \( b = -3 \), \( c = -4 \).

Вычисляем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 \]

Находим корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-3) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-3) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

Ответ: x₁ = 4, x₂ = -1.