8. Найдите корни уравнения 5х²+20х=0

Решение:

Чтобы найти корни уравнения \( 5x^2 + 20x = 0 \), вынесем общий множитель \( 5x \) за скобки:

\[ 5x(x + 4) = 0 \]

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:

\( 5x = 0 \) или \( x + 4 = 0 \).

Решим каждое из этих уравнений:

\( x = \frac{0}{5} \) \( \Rightarrow \) \( x = 0 \)

\( x = -4 \)

Ответ: x₁ = 0, x₂ = -4.