9. Решите уравнение 9x² = 54x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Краткое пояснение:

Для решения уравнения перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, а затем найдем корни.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду
   Перенесем 54x в левую часть уравнения: 9x² - 54x = 0.
2. Шаг 2: Вынесение общего множителя за скобки
   Общим множителем для 9x² и -54x является 9x. Вынесем его за скобки:
   9x(x - 6) = 0.
3. Шаг 3: Нахождение корней уравнения
   Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, мы имеем два случая:
   а) 9x = 0
x = 0 / 9
x = 0
   б) x - 6 = 0
x = 6.
4. Шаг 4: Выбор меньшего корня
   Уравнение имеет два корня: 0 и 6. По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, нужно записать меньший из них. Меньший корень — это 0.

Ответ: 0