10. В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или синей.

Краткое пояснение:

Чтобы найти вероятность, нужно сначала определить количество синих ручек, а затем вычислить отношение числа благоприятных исходов (красные или синие ручки) к общему числу ручек.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общее количество ручек
   Общее количество ручек в магазине — 206.
2. Шаг 2: Находим количество известных цветных ручек
   Количество красных ручек = 20.
   Количество зелёных ручек = 8.
   Количество фиолетовых ручек = 12.
   Сумма этих ручек: 20 + 8 + 12 = 40 ручек.
3. Шаг 3: Находим количество синих и чёрных ручек
   Остальные ручки — синие и чёрные, их поровну. Общее количество остальных ручек: 206 - 40 = 166 ручек.
   Так как синих и чёрных ручек поровну, то количество синих ручек = 166 / 2 = 83 ручки.
   Количество чёрных ручек = 166 / 2 = 83 ручки.
4. Шаг 4: Находим количество благоприятных исходов
   Благоприятные исходы — это если выбранная ручка будет красной или синей.
   Количество красных ручек = 20.
   Количество синих ручек = 83.
   Общее количество красных или синих ручек: 20 + 83 = 103 ручки.
5. Шаг 5: Вычисляем вероятность
   Вероятность события (выбрать красную или синюю ручку) равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
   P(красная или синяя) = (Количество красных + Количество синих) / Общее количество ручек
P = 103 / 206.
6. Шаг 6: Сокращаем дробь
   103 / 206 = 1 / 2 = 0.5.

Ответ: 0.5