9. Решите уравнение \( 6x + 30x^{2} = 0 \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение:

1. Вынесем общий множитель \( 6x \) за скобки: \( 6x(1 + 5x) = 0 \).
2. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
3. Первый множитель: \( 6x = 0 \) → \( x = 0 \).
4. Второй множитель: \( 1 + 5x = 0 \) → \( 5x = -1 \) → \( x = -\frac{1}{5} \).
5. Сравним корни: \( 0 \) и \( -\frac{1}{5} \). Меньший корень — \( -\frac{1}{5} \).

Ответ: -\( \frac{1}{5} \)