9. Решите уравнение 5/4 * x^2 = 1/5. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение:

Дано уравнение: \( \frac{5}{4} x^2 = \frac{1}{5} \)

Чтобы найти \( x^2 \), разделим обе части уравнения на \( \frac{5}{4} \), что эквивалентно умножению на \( \frac{4}{5} \):

\( x^2 = \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{5} \)

\( x^2 = \frac{4}{25} \)

Теперь найдём \( x \), взяв квадратный корень из обеих частей:

\( x = \pm \sqrt{\frac{4}{25}} \)

\( x = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}} \)

\( x = \pm \frac{2}{5} \)

Уравнение имеет два корня: \( x_1 = \frac{2}{5} \) и \( x_2 = -\frac{2}{5} \). Меньший из корней — отрицательный.

Ответ: -2/5