9. При проектировании нового торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъема на высоту 3 м под углом 30 к уровню пола. Длина эскалатора будет равна

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник, где высота (3 м) — противолежащий катет к углу \( 30^{\circ} \), а длина эскалатора — гипотенуза. Используем синус угла:

\( \sin(30^{\circ}) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \)

\( \sin(30^{\circ}) = \frac{3}{L} \)

Так как \( \sin(30^{\circ}) = 0.5 \), то:

\( 0.5 = \frac{3}{L} \)

\( L = \frac{3}{0.5} = 6 \) м.

Ответ: 6 м