11. В треугольнике MNK острые углы треугольника будут равны

Решение:

В треугольнике MNK угол K равен \( 90^{\circ} \). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \( 90^{\circ} \).

Угол N равен \( 90^{\circ} - \angle M \).

В данном треугольнике нам даны стороны: \( MK = 5 \) см, \( MN = 10 \) см.

Найдем угол M, используя синус:

\( \sin(M) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{MK}{MN} = \frac{5}{10} = 0.5 \)

Угол, синус которого равен 0.5, — это \( 30^{\circ} \). Значит, \( \angle M = 30^{\circ} \).

Найдем угол N:

\( \angle N = 90^{\circ} - \angle M = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ} \).

Ответ: \( 30^{\circ} \) и \( 60^{\circ} \)