9) p²+2⋅p⋅12+144 =

Привет! Давай разберем это задание по алгебре. Тут нужно привести выражение к виду полного квадрата.

Смотри, у нас есть:

• p² — это первый член, который мы возводим в квадрат.
• 144 — это второй член, который мы возводим в квадрат. А какое число в квадрате дает 144? Это 12, потому что 12 * 12 = 144.
• 2 ⋅ p ⋅ 12 — это удвоенное произведение первого и второго члена. Если мы умножим 2 на 12, получится 24.

Значит, наше выражение можно записать так:

• p² + 2 ⋅ p ⋅ 12 + 12²

Это формула квадрата суммы, которая выглядит так:

• (a + b)² = a² + 2ab + b²

В нашем случае, a = p и b = 12.

Тогда полное выражение будет:

• (p + 12)²

Давай проверим:

• (p + 12)² = p² + 2 ⋅ p ⋅ 12 + 12² = p² + 24p + 144

Но в задании у нас 2 ⋅ p ⋅ 12, а не 24p. Это значит, что выражение не является полным квадратом суммы или разности.

Если мы будем строго следовать записи, то 2 ⋅ p ⋅ 12 = 24p. Тогда выражение будет p² + 24p + 144. Это полный квадрат!

Ответ: (p + 12)²