25) 9y²+24yx+16x² =

Привет! Давай разберем это алгебраическое выражение.

У нас есть: 9y² + 24yx + 16x²

Смотрим на члены:

• 9y² — это квадрат (3y), потому что (3y)² = 3² * y² = 9y².
• 16x² — это квадрат (4x), потому что (4x)² = 4² * x² = 16x².
• 24yx — это удвоенное произведение первого и второго члена. Давайте проверим: 2 ⋅ (3y) ⋅ (4x) = 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ y ⋅ x = 24yx. Точно!

Значит, наше выражение имеет вид:

• (3y)² + 2 ⋅ (3y) ⋅ (4x) + (4x)²

Это формула квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².

Здесь:

• a = 3y
• b = 4x

Следовательно, мы можем свернуть выражение в:

• (3y + 4x)²

Давайте проверим:

• (3y + 4x)² = (3y)² + 2 ⋅ (3y) ⋅ (4x) + (4x)² = 9y² + 24yx + 16x²

Все сходится!

Ответ: (3y + 4x)²