9. Один из смежных углов на 500 больше другого. Найдите эти углы.

Привет! Давай разберемся со смежными углами.

Дано:

• Два смежных угла.
• Один угол на 50° больше другого.

Найти:

• Градусные меры этих двух углов.

Что такое смежные углы?

Смежные углы — это два угла, которые имеют общую сторону и общую вершину, а их не общие стороны лежат на одной прямой. Главное свойство смежных углов: их сумма всегда равна 180°.

Решение:

1. Запишем условие в виде уравнения:

Пусть меньший угол будет равен x. Тогда больший угол будет равен x + 50° (потому что он на 50° больше).

Теперь используем свойство смежных углов:

\[ \text{меньший угол} + \text{больший угол} = 180^{\circ} \]

\[ x + (x + 50^{\circ}) = 180^{\circ} \]

2. Решаем уравнение:

Сначала сложим x:

\[ 2x + 50^{\circ} = 180^{\circ} \]

Теперь вычтем 50° из обеих частей уравнения:

\[ 2x = 180^{\circ} - 50^{\circ} \]

\[ 2x = 130^{\circ} \]

Найдем x, разделив обе части на 2:

\[ x = \frac{130^{\circ}}{2} \]

\[ x = 65^{\circ} \]

3. Находим оба угла:

Меньший угол равен x, то есть 65°.

Больший угол равен x + 50°, то есть 65° + 50° = 115°.

Проверка: 65° + 115° = 180°. Всё верно!

Ответ: Градусные меры смежных углов равны 65° и 115°.