9. Найдите значение выражения a¹³ . a¹¹ : a²¹ при a = 4.

Для решения используем свойства степеней:

• При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: a^m × aⁿ = a^m+n
• При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: a^m : aⁿ = a^m-n

Сначала упростим выражение:

\[ a^{13} × a^{11} : a^{21} = a^{13+11} : a^{21} \]\[ = a^{24} : a^{21} \]\[ = a^{24-21} \]\[ = a^3 \]

Теперь подставим значение a = 4:

\[ 4^3 = 4 × 4 × 4 \]\[ = 64 \]

Ответ: 64