9. Найдите корни уравнения x-2/3 = 2-x/5. Если корней несколько, в ответе укажите больший корень.

Решение:

Приведём уравнение к общему знаменателю, который равен 15.

\[ \frac{x-2}{3} = \frac{2-x}{5} \]

\[ \frac{5(x-2)}{15} = \frac{3(2-x)}{15} \]

Умножим обе части уравнения на 15:

\[ 5(x-2) = 3(2-x) \]

Раскроем скобки:

\[ 5x - 10 = 6 - 3x \]

Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а свободные члены — в правую:

\[ 5x + 3x = 6 + 10 \]

\[ 8x = 16 \]

Разделим обе части на 8:

\[ x = \frac{16}{8} = 2 \]

Так как корень один, он же является и большим.

Ответ: 2