8. Найдите значение выражения (√133 - 2)^2.

Решение:

Воспользуемся формулой квадрата разности \( (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \).

В данном случае \( x = \sqrt{133} \) и \( y = 2 \).

1. Возведём \( x \) в квадрат: \( (\sqrt{133})^2 = 133 \).
2. Вычислим удвоенное произведение: \( 2xy = 2 \cdot \sqrt{133} \cdot 2 = 4\sqrt{133} \).
3. Возведём \( y \) в квадрат: \( 2^2 = 4 \).
4. Подставим значения в формулу:

\[ (\sqrt{133} - 2)^2 = 133 - 4\sqrt{133} + 4 = 137 - 4\sqrt{133} \]

Ответ: 137 - 4√133