9. Найдите корень уравнения 5.x^2 = 35x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ:

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0:

\[ 5x^2 - 35x = 0 \]

Теперь вынесем общий множитель (5x) за скобки:

\[ 5x(x - 7) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, у нас два случая:

1. \[ 5x = 0 \]

   Отсюда

   \[ x = \frac{0}{5} \]

   \[ x = 0 \]

2. \[ x - 7 = 0 \]

   Отсюда

   \[ x = 7 \]

Уравнение имеет два корня: 0 и 7. Меньший из корней — 0.

Ответ: 0