7. Какое из чисел 45/19, 52/19, 68/19 и 77/19 принадлежит отрезку [3:4]? Ответ:

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит отрезку [3:4], нужно преобразовать концы отрезка в дроби с знаменателем 19, чтобы было легче сравнивать.

3 =

\[ \frac{3 \times 19}{19} = \frac{57}{19} \]

4 =

\[ \frac{4 \times 19}{19} = \frac{76}{19} \]

Теперь сравниваем наши дроби с

\[ \frac{57}{19} \]

и

\[ \frac{76}{19} \]

:

• \[ \frac{45}{19} \]

  — меньше, чем

  \[ \frac{57}{19} \]

  (45 < 57).

• \[ \frac{52}{19} \]

  — меньше, чем

  \[ \frac{57}{19} \]

  (52 < 57).

• \[ \frac{68}{19} \]

  — находится между

  \[ \frac{57}{19} \]

  и

  \[ \frac{76}{19} \]

  (57 < 68 < 76).

• \[ \frac{77}{19} \]

  — больше, чем

  \[ \frac{76}{19} \]

  (77 > 76).

Следовательно, число

\[ \frac{68}{19} \]

принадлежит отрезку [3:4].

Ответ: 3) 68/19