9. Найди углы треугольника ABC, если AD - биссектриса, ∠BAD = 40, AB = AC. 10. Найди углы треугольника ABP, если AD - биссектриса, ∠BAD = 44, AB = BP.

9. Так как AD - биссектриса и AB = AC, треугольник ABC равнобедренный, а AD является и высотой, и медианой. Значит, ∠ADB = 90 градусов. В прямоугольном треугольнике ABD ∠BAD = 40 градусов. Значит, ∠ABD = 180 - 90 - 40 = 50 градусов. Так как AB = AC, ∠ACB = ∠ABC = 50 градусов. ∠BAC = 180 - (50 + 50) = 80 градусов.

10. Так как AD - биссектриса, ∠BAD = 44 градуса. Так как AB = BP, треугольник ABP равнобедренный. ∠BAP = ∠BPA. Угол ∠ABP = 180 - (∠BAD + ∠CAD). Мы не можем найти ∠CAD, так как AD - биссектриса, но нет информации о треугольнике ABC. Если мы предположим, что треугольник ABP, то ∠BAP = ∠BPA. Мы не можем решить эту задачу без дополнительной информации. Если предположить, что AD - это высота, то ∠ADB = 90 градусов. Тогда в треугольнике ABD, ∠ABD = 180 - 90 - 44 = 46 градусов. Если AB = BP, то ∠BAP = ∠BPA = (180 - 46) / 2 = 134 / 2 = 67 градусов.