9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён треугольник АВС. Во сколько раз сторона АВ больше высоты, проведённой к этой стороне?

1. Определим длину стороны AB по координатам: A=(0,1), B=(5,3). AB = √((5-0)² + (3-1)²) = √(25 + 4) = √29.
2. Определим высоту, проведённую к стороне AB. Уравнение прямой AB: y-1 = ((3-1)/(5-0))(x-0) => y-1 = (2/5)x => 2x - 5y + 5 = 0.
3. Расстояние от точки C=(2,4) до прямой AB: h = |2*2 - 5*4 + 5| / √(2² + (-5)²) = |4 - 20 + 5| / √29 = |-11| / √29 = 11/√29.
4. Отношение AB к высоте: √29 / (11/√29) = 29/11.