9) $$\left( \frac{4}{5} + \frac{4}{7} \right) \cdot \left( 7 \frac{11}{12} - 5 \frac{7}{9} \right);$$

Краткое пояснение:

Для решения данного примера необходимо сначала выполнить сложение дробей в первой скобке, затем вычитание смешанных дробей во второй скобке, и после этого умножить полученные результаты.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним сложение в первой скобке.
   $$ \frac{4}{5} + \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{28}{35} + \frac{20}{35} = \frac{28 + 20}{35} = \frac{48}{35}$$
2. Шаг 2: Преобразуем смешанные дроби во второй скобке в неправильные.
   $$ 7 \frac{11}{12} = \frac{7 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{84 + 11}{12} = \frac{95}{12}$$
   $$ 5 \frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{45 + 7}{9} = \frac{52}{9}$$
3. Шаг 3: Выполним вычитание во второй скобке.
   $$ \frac{95}{12} - \frac{52}{9} $$
4. Шаг 4: Приведем дроби ко общему знаменателю (36) и выполним вычитание.
   $$ \frac{95 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{52 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{285}{36} - \frac{208}{36} = \frac{285 - 208}{36} = \frac{77}{36}$$
5. Шаг 5: Умножим результаты из первой и второй скобок.
   $$ \frac{48}{35} \cdot \frac{77}{36} = \frac{48 \cdot 77}{35 \cdot 36} $$
6. Шаг 6: Сократим дроби и получим окончательный ответ.
   $$ \frac{(4 \cdot 12) \cdot (7 \cdot 11)}{(5 \cdot 7) \cdot (3 \cdot 12)} = \frac{4 \cdot 11}{5 \cdot 3} = \frac{44}{15}$$
7. Шаг 7: Преобразуем неправильную дробь в смешанную.
   $$ \frac{44}{15} = 2 \frac{14}{15}$$

Ответ: $$2 \frac{14}{15}$$