4) $$1 \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4} + 1 \frac{3}{8};$$

Краткое пояснение:

В данном примере необходимо сначала выполнить умножение, а затем сложение. Преобразуем смешанные дроби в неправильные, выполним умножение, приведя дроби к общему знаменателю, а затем сложим полученный результат с оставшейся смешанной дробью.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные.
   $$1 \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$$
   $$1 \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}$$
2. Шаг 2: Выполним умножение.
   $$ \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 4} $$
3. Шаг 3: Сократим дробь на 4 и вычислим результат умножения.
   $$ \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5}$$
4. Шаг 4: Прибавим результат умножения к второй смешанной дроби.
   $$ \frac{6}{5} + \frac{11}{8} $$
5. Шаг 5: Приведем дроби к общему знаменателю (40) и выполним сложение.
   $$ \frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{48}{40} + \frac{55}{40} = \frac{48 + 55}{40} = \frac{103}{40}$$
6. Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанную.
   $$ \frac{103}{40} = 2 \frac{23}{40}$$

Ответ: $$2 \frac{23}{40}$$