8) $$\left( 8 - 2 \frac{1}{7} \cdot 3 \frac{1}{9} \right) \cdot \frac{27}{44};$$

Краткое пояснение:

Для решения данного примера необходимо сначала выполнить умножение смешанных дробей в скобках, затем вычесть полученный результат из 8, и после этого умножить результат на дробь $$\frac{27}{44}$$.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные.
   $$2 \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$
   $$3 \frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{28}{9}$$
2. Шаг 2: Выполним умножение смешанных дробей.
   $$ \frac{15}{7} \cdot \frac{28}{9} = \frac{15 \cdot 28}{7 \cdot 9} $$
3. Шаг 3: Сократим дроби и вычислим результат умножения.
   $$ \frac{15 \cdot (4 \cdot 7)}{7 \cdot (3 \cdot 3)} = \frac{(3 \cdot 5) \cdot 4}{3 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 4}{3} = \frac{20}{3}$$
4. Шаг 4: Выполним вычитание в скобках.
   $$ 8 - \frac{20}{3} = \frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{20}{3} = \frac{24}{3} - \frac{20}{3} = \frac{24 - 20}{3} = \frac{4}{3}$$
5. Шаг 5: Умножим результат вычитания на дробь $$\frac{27}{44}$$.
   $$ \frac{4}{3} \cdot \frac{27}{44} = \frac{4 \cdot 27}{3 \cdot 44} $$
6. Шаг 6: Сократим дроби и получим окончательный ответ.
   $$ \frac{4 \cdot (9 \cdot 3)}{(3) \cdot (4 \cdot 11)} = \frac{9}{11}$$

Ответ: $$\frac{9}{11}$$