Если речь идет об именах нескольких сестер, то слово 'name' должно быть во множественном числе, или же уточняется, что это имя одной из сестер.
Вариант 1 (если имя одной сестры): His sister's name is Kate. (Имя одной сестры)
Вариант 2 (если речь о том, как называют сестер): His sisters' names are Kate. (Имена сестер)
Наиболее вероятный исправленный вариант, исходя из исходного: His sister's name is Kate.