Подлежащее 'Ben' — третье лицо единственного числа, поэтому глагол должен быть 'has', а не 'have'. Также, если речь идет о наличии в целом, используется единственное число 'a parrot', если же о нескольких попугаях, то 'parrots' без 'a'. Учитывая контекст, скорее всего, имеется в виду один попугай.
Исправленный вариант: Ben has got a parrot.