9) Функция f(х) определена на интервале (-4;6). Укажите интервалы, в которых производная функции отрицательна (см. график).

Решение:

Производная функции отрицательна там, где функция убывает.

Рассматривая график, видим, что функция убывает на следующих интервалах:

1. От точки, где график начинает снижаться после первого пика (примерно x = -2.5), до точки, где начинается подъём после спада (примерно x = 0.5).
2. От точки, где график начинает снижаться после второго пика (примерно x = 3.5), до точки, где график заканчивается (x = 6).

Более точно, по точкам графика, где функция меняет направление:

• На интервале \( (-4; -2) \) функция возрастает.
• На интервале \( (-2; 0) \) функция убывает.
• На интервале \( (0; 4) \) функция возрастает.
• На интервале \( (4; 6) \) функция убывает.

Таким образом, производная функции отрицательна на интервалах, где функция убывает.

Ответ: (-2; 0) и (4; 6).