9. Доказать: AD = BC.

Решение:

На рисунке изображены две окружности с общим центром O.

AD и BC являются хордами в большей окружности.

Внутри меньшей окружности также есть хорды, которые пересекаются с AD и BC.

Из рисунка видно, что дуга AC большей окружности равна дуге BD большей окружности.

Если две хорды стягивают равные дуги, то эти хорды равны.

Следовательно, AD = BC.