6. 2) Дано: AK = KB. Доказать: AB ⊥ OD.

Решение:

Из условия AK = KB, следует, что точка K является серединой хорды AB.

OD — радиус, проходящий через центр O и точку D.

OD пересекает хорду AB в точке K.

Свойство: радиус (или диаметр), проходящий через середину хорды, перпендикулярен этой хорде.

Поскольку OD проходит через центр O и середину хорды AB (точку K), то OD ⊥ AB.

Следовательно, AB ⊥ OD.