9. Даны векторы $\vec a=(7;-5)$, $\vec b=(-9;5)$ и $\vec c=(25;-12)$. Найдите длину вектора $4\vec a+3\vec b-\vec c$.

Question

$Фото задания: 9. Даны векторы $\vec a=(7;-5)$, $\vec b=(-9;5)$ и $\vec c=(25;-12)$. Найдите длину вектора $4\vec a+3\vec b-\vec c$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим координаты искомого вектора:

$4\vec a+3\vec b-\vec c=4(7;-5)+3(-9;5)-(25;-12)$.

$=(28;-20)+(-27;15)+(-25;12)=(-24;7)$.

Его длина:

$\sqrt{(-24)^2+7^2}=\sqrt{576+49}=\sqrt{625}=25$.

Ответ: $25$.

9. Даны векторы \(\vec a=(7;-5)\), \(\vec b=(-9;5)\) и \(\vec c=(25;-12)\). Найдите длину вектора \(4\vec a+3\vec b-\vec c\).