2. Диагонали изображённого на рисунке ромба \(ABCD\) равны 12 и 16. Найдите длины векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\).

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Половины диагоналей равны \(6\) и \(8\).

Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника:

\(AB=AD=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=10\).

Ответ: \(|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AD}|=10\).