9 (a³b²)² / a⁶b⁵ при a = 5,02 и b = 3.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение.
   Применяем свойство степени \( (x^m)^n = x^{m } \) и \( (xy)^n = x^n y^n \).
   \( \frac{9 (a^3b^2)^2}{a^6b^5} = \frac{9 (a^3)^2 (b^2)^2}{a^6b^5} = \frac{9 a^{3 2} b^{2 2}}{a^6b^5} = \frac{9 a^6 b^4}{a^6b^5} \).
   Применяем свойство деления степеней с одинаковыми основаниями \( \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} \).
   \( 9 a^{6-6} b^{4-5} = 9 a^0 b^{-1} = 9 cdot 1 cdot \frac{1}{b} = \frac{9}{b} \).
2. Шаг 2: Подставляем заданное значение \( b = 3 \) в упрощенное выражение.
   \( \frac{9}{3} = 3 \).

Ответ: 3